Bagaimana Lawrenson dan Merson mengalahkan pasar?
slot online

Bagaimana Lawrenson dan Merson mengalahkan pasar?

Selama enam musim terakhir, mantan pemain Liverpool dan cendekiawan reguler BBC Mark (‘Lawro’) Lawrenson telah mencoba untuk memprediksi hasil dari setiap pertandingan EPL. Di Sky Sports, mantan pemain Arsenal Paul Merson melakukan hal yang sama. Prediksi mereka dipublikasikan di situs web BBC Sport dan Sky Sports seminggu sebelum setiap pertandingan. Tapi seberapa baik mereka?

Musim lalu saya melakukan sedikit eksperimen untuk menilai kinerja prediksi cendekiawan terhadap garis dasar yang jelas: pasar taruhan. Saya memasang taruhan £1 pada setiap hasil yang diprediksi – kemenangan kandang, kemenangan tandang, atau seri – yang dibuat oleh Merson dan Lawro, memilih peluang terbaik yang ditawarkan untuk hasil tersebut oleh salah satu dari empat bandar taruhan[1]. Selama musim itu berjumlah 777 taruhan: 379 pada prediksi Lawro dan 378 pada prediksi Merson.

Saya melakukan eksperimen kecil saya dengan sangat baik. Pada akhir musim, Lawro mendapat untung £63 dan Merson £52. Ini berarti laba atas investasi masing-masing 17% dan 14% – jauh di atas 9% yang akan saya hasilkan seandainya saya baru saja berinvestasi di indeks saham FTSE100 selama periode yang sama.

Itu juga bukan satu kali. Gambar 1 menunjukkan bahwa jika Anda secara retrospektif menjalankan eksperimen yang sama menggunakan semua prediksi mereka yang tersedia untuk umum – kembali ke musim 2011/12 untuk Lawro dan musim 2014/15 untuk Merson – Anda menemukan bahwa kedua pakar secara konsisten menghasilkan keuntungan yang positif: 8% per pertandingan rata-rata (plot yang setara dapat ditemukan di sini untuk Merson). Seperti yang ditunjukkan oleh distribusi nol pada Gambar 1[2], tidak mungkin Lawrenson dapat melakukan ini dengan baik secara kebetulan (kemungkinan dia melakukannya adalah sekitar 1/500). Dalam istilah investasi, para pakar telah mencapai pengembalian per unit risiko tahunan (Rasio Sharpe) sebesar 1,2, yang sangat bagus.

Gambar 1: Keuntungan dan kerugian kumulatif (P&L) yang dihasilkan dari bertaruh £1 pada masing-masing dari 2240 prediksi pertandingan Mark Lawrenson selama 6 musim EPL terakhir. Bilah sebelah kanan menunjukkan distribusi P&L yang diperoleh jika Anda bertaruh secara acak selama periode yang sama: hanya ada 1/500 kemungkinan Anda melebihi keuntungan Lawro.

Sepengetahuan saya, baik Lawro maupun Merson tidak mengaku mengadopsi sistem apa pun untuk membuat prediksi. Sebaliknya mereka mengandalkan insting dan pengalaman luas mereka di sepak bola Inggris. Setiap minggu, mereka memberikan beberapa kalimat yang menjelaskan prediksi mereka, meringkas performa terkini, cedera, skorsing, dan pentingnya pertandingan untuk setiap tim. Jadi sementara mereka tidak memiliki pendekatan yang sistematis dan berbasis data untuk memprediksi sepak bola, mereka mungkin secara intuitif menggabungkan beberapa faktor tidak berwujud yang tidak atau mungkin tidak dapat diperhitungkan oleh model statistik.

Di sisa blog ini saya akan melihat lebih dekat pada keberhasilan peramalan pakar, dan mengidentifikasi bagaimana mereka mampu mengalahkan pasar. Di blog berikutnya, saya akan melihat bagaimana kami dapat meningkatkan prediksi mereka.

Pandangan yang lebih rinci tentang ramalan pakar

Tabel 1 menunjukkan tingkat di mana Lawro dan Merson memprediksi kemenangan kandang, kemenangan tandang, dan seri dibandingkan dengan frekuensi di mana setiap hasil terjadi dalam praktik. Misalnya, dalam perkiraan pertandingan 2240 Mark Lawrenson, dia telah memprediksi kemenangan kandang di 56%, kemenangan tandang di 19%, dan hasil imbang di 25% sisanya. Selama periode yang sama, hasil ini benar-benar terjadi pada tingkat masing-masing 45%, 30% dan 25%. Jadi Lawrenson melebih-lebihkan frekuensi kemenangan kandang dan meremehkan frekuensi kemenangan tandang, tetapi memprediksi hasil imbang pada tingkat yang benar. Hampir sama berlaku untuk Merson.

Tabel 1: Proporsi prediksi menang kandang, menang tandang, dan seri, dan tingkat terjadinya dalam praktik.


Kolom terakhir dari Tabel 1 menunjukkan hasil yang disukai bandar, yaitu hasil dengan odds terendah. Sangat mengejutkan bahwa mereka tidak pernah memprediksi hasil imbang sebagai hasil yang paling mungkin terjadi: dalam 70% pertandingan mereka mendukung kemenangan kandang dan 30% sisanya kemenangan tandang.

Ini sebenarnya tidak terlalu mengejutkan: hasil imbang sulit diprediksi. Kompromi yang halus antara kemenangan kandang dan kemenangan tandang, mereka pada dasarnya adalah hasil yang tidak stabil – satu gol untuk kedua tim memecah kebuntuan. Dalam pengalaman saya, model peramalan statistik (yang saya asumsikan sebagian besar mendorong peluang taruhan) memiliki banyak kesulitan dalam memprediksi hasil imbang sebagai hasil yang paling mungkin; mereka hampir selalu menetapkan probabilitas yang lebih tinggi untuk satu tim mengungguli yang lain daripada yang mereka lakukan untuk seri[3]. Ini dapat dilihat secara eksplisit dalam peluang yang ditawarkan oleh bandar taruhan pada undian: jarang di bawah 3,0 atau lebih besar dari 5,0, sesuai dengan kisaran sempit dalam probabilitas hanya 20% hingga 33%[4].

Meja 2 menunjukkan tingkat keberhasilan cendekiawan: proporsi prediksi mereka yang benar. Baik Lawrenson dan Merson memiliki tingkat keberhasilan 52%, mereka memprediksi hasil yang benar hanya dalam setengah pertandingan. Memecah ini, kami melihat bahwa hanya di bawah 60% dari prediksi kemenangan kandang mereka dan sekitar 55% dari prediksi kemenangan tandang mereka benar, tetapi hanya 34% dari prediksi seri mereka yang benar. Namun, meski terlihat rendah, itu tidak berarti kurangnya keterampilan. Hanya seperempat dari semua pertandingan yang berakhir imbang tetapi para pakar memiliki tingkat keberhasilan yang lebih tinggi dari itu – sepertiga dari waktu mereka benar. Meskipun tingkat keberhasilan mereka tampaknya rendah untuk pengundian, mereka pasti melakukan lebih baik daripada hanya memprediksinya secara acak.

Meja 2: Proporsi prediksi yang benar untuk pakar dan bandar taruhan.


Dengan metrik ini, bandar taruhan mengungguli para pakar. Hasil favorit mereka diwujudkan dalam 54% pertandingan, tingkat keberhasilan yang lebih tinggi daripada 52% pakar. Namun, bandar taruhan tidak pernah menyukai undian dan karenanya tidak dihukum oleh tingkat keberhasilan rendah yang muncul dari upaya memprediksinya. Selain itu, ketika Anda hanya melihat prediksi menang kandang atau menang tandang, kedua pakar memiliki tingkat keberhasilan yang lebih tinggi.

Saya tidak menyarankan bahwa taruhan taruhan itu salah. Memang mudah untuk menunjukkan bahwa peluang mereka dikalibrasi dengan cukup baik, seperti yang ditunjukkan plot ini. Hanya saja mereka tampaknya tidak dapat (atau tidak mau?) Untuk mengidentifikasi kapan hasil imbang mungkin merupakan hasil yang paling mungkin (misalnya, ketika kedua tim akan menerima hasil imbang). Apakah ini kemudian di mana keunggulan pakar terletak?

Jadi bagaimana Lawro & Merson menghasilkan uang?

Tabel 3 menunjukkan pengembalian rata-rata mereka per game, dikutip sebagai persentase keuntungan pada taruhan awal £1 mereka di setiap pertandingan (yaitu, tidak termasuk pengembalian taruhan awal mereka jika benar).

Kedua pakar telah menghasilkan keuntungan rata-rata 8%. Lihat lebih dekat dan Anda melihat di mana mereka menghasilkan keuntungan. Ketika Mark Lawrenson memprediksi kemenangan kandang, dia selalu benar 58%. Namun, pengembalian rata-ratanya pada prediksi ini hanya 1%. Jadi, ketika dia bertaruh £ 1 untuk kemenangan kandang, dia mungkin berharap – berdasarkan kinerja sebelumnya – untuk mendapat untung satu sen. Untuk prediksi kemenangan tandangnya (di mana ia memiliki tingkat keberhasilan 57%), ia dapat berharap mendapat untung 10 pence. Tetapi ketika dia memprediksi seri, dia akan mengharapkan untung 20 pence – meskipun hanya memenangkan taruhannya 33% dari waktu! Angka-angkanya sedikit berbeda untuk Merson, tetapi ceritanya hampir sama: prediksi pakar yang paling menguntungkan adalah undian.

Tabel 3: Taruhan Pundit kembali dan peluang rata-rata yang mereka terima untuk prediksi mereka yang benar.

Ini, tentu saja, didorong oleh peluang berbeda yang ditawarkan pada setiap hasil. Bagian bawah Tabel 3 menunjukkan peluang rata-rata (desimal) yang ditawarkan pada cendekiawan kemenangan prediksi, yaitu mereka di mana mereka memenangkan taruhan mereka.

Peluang rata-rata yang ditawarkan pada prediksi kandang dan tandang mereka masing-masing adalah 1,8 dan 1,9, yang sesuai dengan keuntungan rata-rata £0,80 dan £0,90 (berdasarkan taruhan £1). Jadi, rata-rata, mereka mendapat lebih sedikit saat memenangkan taruhan individu daripada saat kalah; untungnya, seperti yang ditunjukkan Tabel 3, mereka cukup sering memenangkannya untuk mendapat untung[5].

Untuk prediksi undian yang benar, mereka menerima peluang rata-rata 3,5 – ini adalah keuntungan sebesar £2,50, yang hampir tiga kali lipat keuntungan dari taruhan kemenangan kandang dan tandang mereka yang benar! Pasar meremehkan kemungkinan undian dalam permainan tersebut, memungkinkan para pakar untuk mendapatkan keuntungan yang layak. Faktanya, sebagian besar keuntungan cendekiawan dihasilkan oleh keunggulan yang mereka miliki atas pasar dalam memprediksi undian.

Kita juga dapat melihat ini jika kita melihat 20 prediksi paling menguntungkan dari masing-masing cendekiawan. Semua kecuali satu (95%) dari 20 besar Merson seri, dan 14 dari 20 (70%) dari Lawrenson seri. Sekitar dua pertiga dari pertandingan ini juga melibatkan tim top-4, biasanya tim yang lebih kecil bermain imbang melawan salah satu tim besar (seperti QPR vs Man City pada 2014/15, atau Sunderland vs Arsenal pada 2015/16).

Ringkasan

Pesan yang dibawa pulang dari blog ini adalah bahwa, meskipun tingkat keberhasilannya hanya 1 banding 3 dalam memprediksinya, undian adalah prediksi paling menguntungkan yang dibuat oleh kedua pakar. Ini karena mereka lebih baik dalam memprediksi undian daripada bandar taruhan. Peluang yang ditawarkan oleh pasar jarang berbeda secara substansial dari tingkat dasar di mana pengundian terjadi – sekitar 1 dari setiap 4 pertandingan. Saya menduga bahwa peningkatan yang signifikan dapat dilakukan pada model statistik untuk memprediksi hasil pertandingan sepak bola dengan mengidentifikasi informasi yang digunakan para pakar saat mereka memprediksi hasil imbang.

Sejauh ini saya memperlakukan Lawro dan Merson secara terpisah. Apa yang terjadi jika kita membuat perkiraan konsensus, bertaruh hanya pada pertandingan yang sesuai dengan prediksi mereka? Apakah kekuatan prediksi gabungan mereka lebih baik daripada upaya individu mereka? Ternyata jawabannya iya, tapi itu topik blog saya selanjutnya…


Catatan: Posting ini adalah analisis prediksi pakar masa lalu dan kinerja masa lalu bukan merupakan indikasi hasil di masa mendatang. Jangan bertaruh dengan harapan mendapat untung: Anda mungkin kehilangan jauh lebih banyak daripada yang Anda menangkan.

——–

[1] Bet365, BetVictor, Ladbrokes dan William Hill

[2] Untuk menghasilkan distribusi nol, saya memutar ulang eksperimen 6 tahun penuh sebanyak 10.000 kali, secara acak menetapkan prediksi kemenangan kandang, kemenangan tandang, atau seri untuk setiap pertandingan. Tingkat kemenangan kandang, kemenangan tandang, dan seri di setiap musim ditetapkan sama seperti perkiraan Lawrenson; Saya pada dasarnya hanya mengocok ramalannya di antara pertandingan.

[3] Terutama jika model mengasumsikan distribusi Poisson independen untuk masing-masingnya. Distribusi bivariat dengan korelasi bukan nol dapat memperbaiki hal ini.

[4] Probabilitas persentase yang disimpulkan dari suatu hasil dengan peluang, hanya 100/(peluang desimal). Anda juga perlu koreksi untuk over-round – keunggulan yang diberikan oleh bandar taruhan itu sendiri yang menghasilkan probabilitas hasil yang disimpulkan berjumlah lebih dari 100%.

[5] Jika tingkat keberhasilan pakar untuk prediksi kemenangan kandang (tandang) mereka turun di bawah 56% (53%), mereka akan kalah.

Keluaran HK merupakan suatu knowledge sah dari hongkong pools yang diterbitkan tiap jam 23. 00 Wib. Seluruh ini diserahkan dengan cara sah tiap hari sehingga para pemeran togel hk mengenali https://slotonline.one/tragamonedas-en-linea-demostracion-pragmatica-tragamonedas-de-demostracion-tragamonedas-judi-juego-pragmatico/ sudah beroleh hk prize pada rentang saat game togel hongkong khusus.

Banyak yang Mengenakan keluaran hk bikin analisa. Para pemeran toto hk memakainya bersama dengan https://clavisjournal.com/data-sgp-sgp-issue-singapore-togel-sgp-output-tonight-2021/ lihat hasil keluaran di hari ataupun bertepatan terhadap khusus dan juga memicu https://nagalautbet.com/rahasia-kanggo-menang-atusan-yuta-saka-singapore-togel-gambling/ terhadap pola nomer hongkong yang mereka temui.